Theдебит и формула за зависимост на наляганетое една от най-злоупотребяваните идеи в проектирането на тръбни системи. Общото предположение е просто: повече налягане означава повече поток. На стенд, който се чувства добре, но на истинска линия DN100 с дроселиран клапан, дълъг пробег или вискозна течност, това предположение тихо се разпада. Натискът е движещата сила; дебитът е обемът, който действително се движи за единица време. Връзката между тях зависи от диаметъра на тръбата, наляганеторазликапрез секция, свойства на флуида, фитинги, надморска височина и крива на помпата.
Това ръководство ви дава формулите, които действително се прилагат, кога да използвате всяка от тях, работещ пример с числа и практическите практики, които поддържат оценката на потока честна. Кратката версия: едно отчитане на налягането почти никога не ви дава поток. Натисккапкапрез известен участък, с известни данни за тръба и течност, понякога го прави.
Каква е връзката между скоростта на потока и налягането?
Скоростта на потока спрямо налягането може да бъде пряка или обратна зависимост, в зависимост от това какво измервате и къде.
В помпена система повишаването на разликата в налягането в тръбата обикновено повишава дебита, при условие че тръбата и течността остават същите. Това е цялата причина за съществуването на помпите: да създават диференциал, който изтласква вода, масло и химикали през верига. Но връзката не е линейна. За най-турбулентния тръбен поток и за всяко ограничение-устройство, потокът нараства скорен квадратенна спад на налягането, а не в крак с него. Удвояването на диференциала не удвоява потока.
Вътре в стеснен участък картината се обръща. Тъй като течността се ускорява през стеснението, нейната скорост нараства и нейнатастатиченналягането пада. Това е поведението, описано от принципа на Бернули, и затова кранът за налягане, поставен на ограничение, показва по-ниско, а не по-високо.
По-чистият начин да го изразя: натискразликазадвижва поток, но локалното статично налягане може да падне там, където скоростта се повишава. Една стойност на налягането в една точка не ви казва почти нищо за потока сама по себе си.
Това разграничение предотвратява единствената най-често срещана грешка в тази област: опит за обратно-изчисляване на потока от един манометър. На практика се нуждаете от разликата в налягането, вътрешния диаметър, дължината, плътността и вискозитета на течността и фитингите между тях.
Дебит, скорост и налягане: Ключови определения
Три термина се замъгляват заедно, така че си струва да ги разделите, преди да се появи каквато и да е формула.
- Скорост на потокае обемът, преминаващ през точка за единица време, в L/min, m³/h или GPM. Обикновено това е това, което ви таксуват и това, от което процесът всъщност се нуждае.
- Скоросте скоростта на флуида вътре в тръбата, в m/s или ft/s. Широката тръба носи висок дебит при ниска скорост; тясна тръба се нуждае от много по-висока скорост за същия дебит.
- наляганее сила на единица площ, в барове, psi, kPa или Pa.Диференциалналягането (спадът между две точки) е количеството, което се отнася до потока; едно статично четене не го прави.
Дебитът и скоростта са свързани, но не са взаимозаменяеми и тази връзка е първата формула по-долу.
Формулите за дебит и налягане в сърцевината
Няма нито едно уравнение, което да отговаря на всяка система. Правилният зависи от режима на потока и какви предположения можете безопасно да направите. Ето шестте връзки, които си струва да знаете.
1. Уравнение за непрекъснатост: Q=A × v
Най-основната връзка еQ = A × v, където Q е обемен дебит, A е вътрешната площ на напречното-сечение и v е средната скорост. Той не създава поток директно от налягането, но обяснява защо диаметърът доминира над всичко: площта се мащабира с квадрата на диаметъра, така че малка промяна на отвора премества много поток. Това е и уравнението зад всеки -базиран измервател на скоростта, включително ултразвукови устройства, които измерват v и умножават по известно A.
2. Уравнение на Бернули
Уравнението на Бернули е енергиен баланс по линия на потока:p + ½ρv² + ρgz=константа. Той свързва статичното налягане, скоростта и надморската височина и е причината статичното налягане да спада, когато скоростта се повишава чрез дюза, тръба на Вентури или промяна на диаметъра. Уловката е в неговите предположения - стабилен, несвиваем поток без триене. Изследователският център Glenn на НАСА е изричен, че стандартната форма еограничено до невисциден, несвиваем, постоянен поток, което означава, че е отличен за разбиране на ограниченията и измервателните уреди, но не може сам по себе си да отчете триенето в дълга-линия от реалния свят.
3. Уравнение на Дарси–Вайсбах
За повечето промишлени тръбопроводи триенето управлява връзката между спада на налягането и дебита. Уравнението на Дарси-Вайсбах оценява тази загуба:
Δp = f × (L / D) × (ρv² / 2)
Той отчита дължината на тръбата, диаметъра, скоростта, плътността и коефициента на триене f, който сам по себе си зависи от режима на потока и грапавостта на тръбата. Това е работният кон за „колко налягане ще загубя при този цикъл“ и може да бъде обърнат, за да се оцени потокът от измерен спад, когато са известни данните за тръбата и течността. Както отбелязва Engineering ToolBox, уравнението евалидно за напълно развит, постоянен, несвиваем поток, а коефициентът на триене обикновено се извлича от уравнението на Colebrook или диаграма на Moody. На практика се решава итеративно, тъй като f зависи от скоростта, а скоростта зависи от потока.
4. Закон на Хаген–Поазей
За ламинарен поток на вискозни течности в малки тръби и тръби използвайте закона на Поазей:
Q = (π × ΔP × r4) / (8 × μ × L)
Заглавният термин е r4. Поток везни счетвърта властна радиуса, така че вътрешният диаметър има преувеличен ефект - същата точка, направена при обработката на OpenStax навискозитет и ламинарен поток по закона на Поазей, където намаляването на радиуса с 5% намалява потока с приблизително 19%. Обърнете внимание ясно на ограничението: това се отнася само за ламинарен поток, а не за турбулентния режим, в който работят повечето водопроводи.
5. Законът за-квадратния корен за потока на диференциалното{2}}налягане
Това е връзката, която отговаря най-пряко на „мога ли да получа поток от налягане“, и е в основата на измерването на отвор, тръба на Вентури и Пито:
Q = Cd × A × √(2ΔP / ρ)
Практическият извод еQ ∝ √ΔP: при фиксирано ограничение потокът е пропорционален на корен квадратен от диференциала, а не на самия диференциал. Engineering ToolBox потвърждава, че във всяко измервателно устройство, базирано на Bernoulli,дебитът варира с корен квадратен от разликата в налягането, с геометрия, оразмерена по стандарти като ISO 5167 и ASME MFC. Освен това ви напомня, че реалният коефициент на разреждане намалява теоретичната цифра с няколко до няколко десетки процента.
6. Число на Рейнолдс: ламинарен срещу турбулентен поток
Преди да изберете между Poiseuille и Darcy–Weisbach, трябва да знаете режима. Решава го числото на Рейнолдс:
Re=(ρ × v × D) / μ
Като работно правило потокът е ламинарен под Re 2000 и турбулентен над приблизително 4000, с преходна лента между - класификацията, използвана в ръководството на Engineering ToolBox заламинарен, преходен и турбулентен поток. Чистата вода в нормална промишлена тръба е почти винаги бурна; тежкото масло в малка тръба може да бъде ламинарно. Изберете формулата, която да съответства на режима, а не обратното.
Седма връзка, която си струва да се спомене за оразмеряването на клапана, е коефициентът на потока:Q = Cv× √(ΔP / SG), където Cv(или неговия метричен братовчед Кv) улавя колко пропуска вентил за даден спад на налягането и специфично тегло. Същото-поведение на квадратен корен, различен компонент.
Коя формула трябва да използвате?
Използвайте това като бърз селектор. Решението обикновено се свежда до режима на потока, дали триенето има значение и дали оразмерявате метър или тръбопровод.
| Формула | Най-доброто за | Ключови входове | Основно ограничение |
|---|---|---|---|
| Q = A × v | Преобразуване на измерена скорост в поток; скоростомери | Площ на тръбата, скорост | Нуждае се от скорост; не дава информация за натиск |
| Уравнение на Бернули | Разбиране на ограниченията, дюзи, тръби на Вентури, промени в диаметъра | Налягане, скорост, надморска височина | Игнорира триенето; идеални-потоци допускания |
| Дарси-Вайсбах | Загуба на триене в дълга индустриална тръба; оценяване на потока от капка | Дължина, диаметър, скорост, плътност, коефициент на триене | итеративни; се нуждае от грубост и фактор на Муди/Коулбрук |
| Хаген–Поазей | Ламинарен, вискозен поток в малки тръби и тръби | Разлика в налягането, радиус, вискозитет, дължина | Само ламинарен; грешно за бурни водопроводи |
| Квадратен-корен / DP (отвор, тръба на Вентури) | Измерване на потока директно от диференциал през ограничение | Диференциално налягане, площ, плътност, коефициент на изтичане | Ограничено отклонение; се нуждае от калибриран първичен елемент |
| Клапан Cv / Kv | Оразмеряване на вентили и прогнозиране на потока през тях | Коефициент на поток, спад на налягането, специфично тегло | Специфичен-компонент; не е тръбен{1}}модел |
Ако не сте сигурни в кой режим се намирате, първо изчислете Re. Много от стандартнитеметоди, използвани за изчисляване на дебита на тръбопроводапредполагат турбулентни условия, така че прилагането на ламинарна формула към турбулентна линия е често срещан източник на грешки.
Как да оценим скоростта на потока от спад на налягането?
Когато искате оценка,-базирана на налягането, работете в раздела по ред, вместо да посягате към едно число.
- Стъпка 1 - Измерете налягането нагоре по веригатав известна точка с пълна тръба.
- Стъпка 2 - Измерете налягането надолу по веригатапрез същия определен участък.
- Стъпка 3 - Изчислете диференциала (ΔP = pнагоре по течението − pнадолу по течението). Това, а не абсолютното четене, е това, което се отнася до потока.
- Стъпка 4 - Потвърдете вътрешния диаметър и дължина.Използвайте реалния отвор, а не номиналния размер, тъй като мащабът и обшивките го променят.
- Стъпка 5 - Проверете свойствата на течносттапри работна температура: плътността и вискозитетът се променят с температурата.
- Стъпка 6 - Отчитане на триенето и фитингите.Добавете еквивалентни дължини за клапани, колена и редуктори; игнорирането им преувеличава потока.
- Стъпка 7 - Приложете режима-подходящото уравнение(Дарси–Вайсбах за турбулентни тръбопроводи, Поазей за ламинарни тръби, квадратен-корен за калибрирано ограничение) или проверен калкулатор.
Инженерна бележка:Оценката е толкова добра, колкото и точките на измерване. Вземете кранове за налягане, където потокът е установен - в идеалния случай с няколко диаметъра права тръба преди крана - и се уверете, че линията работи пълна. Същата дисциплина важи и за разходомерите: получаване на достатъчноправа тръба нагоре и надолу по течениетое едно от най-пренебрегваните изисквания за инсталиране.
Работен пример: от скорост и спад на налягането до дебит
Две бързи числа правят поведението конкретно.
Скорост на потока по линия DN100.
Вътрешен диаметър D=0.1 m, следователно площ A=(π / 4) × D²=0.7854 × 0.01=0.00785 m². С измерена скорост v=2.0 m/s, дебит Q=A × v=0.00785 × 2.0=0.0157 m³/s, което е около56.5 m³/h(приблизително 942 л/мин). Забележете, че налягането никога не е влизало в това изчисление - измерване на скоростта плюс известен отвор беше достатъчно.
Падане на налягането за преминаване през фиксирано ограничение.
Тъй като Q ∝ √ΔP, връзката далеч не е интуитивна. Ако диференциалът през отвордвойки, потокът нараства само с √2 ≈ 1,41, увеличение от около 41% - не 100%. За да удвоите действително потока, ще ви е необходим приблизително четири пъти диференциала, тъй като 2²=4. Ето защо необработеният диференциален сигнал трябва да има приложена функция за квадратен -корен, преди да се прочете като поток, и защо малките DP грешки при нисък поток се превръщат в големи грешки на потока. Това е вид детайл, който обяснява защо две тръби могат да споделят едно и също отчитане на 3 бара, но да движат много различни обеми.
За ламинарни тръби r4терминът в закона на Поазей е също толкова поразителен: свийте вътрешния радиус с 10% (скала 0,9) и потокът пада до 0,94≈ 0.66 - 34% загуба от едва видима промяна. Тези условия и как самата тръба оформя резултата са обхванати добре в дискусиите наусловия, необходими за точно измерване на течността.
Можете ли да изчислите скоростта на потока само от налягането?
Обикновено не. Не можете да изчислите дебита от едно отчитане на налягането, защото това едно число не съдържа информация за това колко енергия се губи между две точки. Това, от което се нуждаете, е диференциал плюс тръбата и контекста на течността.
Типичните изисквани данни включват налягане нагоре и надолу по веригата, вътрешен диаметър, дължина, тип течност, плътност, вискозитет, грапавост на тръбата и фитинги, клапани, завои и редуктори по пътя. Ако една линия показва 3 бара при едно кранче, това е съвместимо с почти всеки дебит: къса широка тръба и дълга тясна тръба могат да четат еднакво в една точка, докато преминават изключително различни обеми. По-добрият въпрос винаги е "какъв е спадът на налягането в този дефиниран участък и какви са неговите условия на тръбата и течността." Това рамкиране е това, което прави оценката-базирана на налягане реалистична и при критично обслужване тя все още се проверява спрямо действителен измервателен уред.
Какво променя съотношението налягане-поток?
Няколко условия в-реалния свят променят начина, по който се държат налягането и потокът, и повечето налягания-изненади се проследяват само до едно от тях.
Диаметър на тръбата
Диаметърът е най-силният лост в системата. По-големият отвор носи повече поток при по-ниска скорост и по-ниски загуби от триене; по-малък отвор води до по-висока скорост и по-стръмни загуби. Тъй като площта се мащабира с квадрат на диаметъра и триенето се изкачва с квадрат на скоростта, скромната промяна на диаметъра има прекомерен ефект върху капацитета. Това е и причината, поради която точността на измерване е толкова чувствителна към истинския отвор - тема, разгледана подробно в това какпараметрите на тръбопровода влияят върху точността на измерване.
Дължина на тръбата
По-дългите пробези натрупват повече загуби от триене. Линия, която започва с високо налягане, може да стигне до далечния край с много малко останало, така че здравословното отчитане на помпата не казва нищо за налягането в точката на употреба.
Вискозитет на течността
По-гъстите течности се противопоставят на движението. Маслото, сиропът и много технологични химикали се нуждаят от повече налягане от водата, за да достигнат същия поток, и те могат да изместят линията от турбулентно към ламинарно поведение изцяло. Вискозитетът също влияе върху това, което отчита измервателният уред, поради което си струва да разберете каквискозитетът на течността променя показанието на потокапреди да се доверите на число във вискозна среда.
Клапани и ограничения
Частично затворен клапан, запушен филтър, коляно или редуктор добавя спад на налягането и може да наруши линията на потока, дори когато помпата изглежда добре. Това е класическият сифон с високо-налягане и нисък{2}}поток.
надморска височина
Повдигането на течност нагоре струва налягане директно чрез термина ρgz. Ако капацитетът на помпата е ограничен, дебитът намалява, когато статичното повдигане се повишава.
Производителност на помпата
Една помпа не доставя еднакъв поток при всяко налягане. Неговата крива търгува право срещу потока, така че къде седите на тази крива - не само оценката на значката - определя работната точка.
Често срещани грешки при използване на формули за налягане и поток
Повечето грешки-в потока на налягането са вариации на една тема: третиране на не-линейна, много-променлива система, сякаш едно число я обяснява. Таблицата по-долу съчетава грешното предположение с по-добрия подход.
| Погрешно предположение | По-добър подход |
|---|---|
| Високото налягане означава голям поток | Проверете диференциала и режима на потока; блокирана линия показва високо налягане нагоре по течението и почти никакъв поток |
| Едно показание на габарита дава поток | Използвайте спад на налягането в определен участък плюс данни за тръбата и течността |
| Бернули работи навсякъде | Използвайте Bernoulli за ограничения, но добавете триене на Дарси–Вайсбах за истински тръбопроводи |
| Диаметърът е второстепенен фактор | Третирайте отвора като доминираща променлива; малки промени движат голям поток |
| Водните формули са подходящи за всяка течност | Преизчислете Re за вискозна среда и преминете към ламинарен модел, когато е необходимо |
| Удвоете диференциала, удвоете потока | Запомнете Q ∝ √ΔP; четири пъти спада за два пъти потока |
Когато показанията за налягане не са достатъчни: Сдвояване на сензори с разходомери
Сензорите за налягане и разходомерите отговарят на различни въпроси, поради което зрелите системи работят и с двете. Отчитането на налягането ви казва дали има достатъчно движеща сила и дали спадът в даден участък изглежда нормален; дебитомерът ви казва колко течност действително се движи. Една помпа може да покаже добро изпускателно налягане, като същевременно доставя много по-малко от проектния дебит - само метър улавя тази празнина.
На практика атрансмитер за диференциално наляганепрез основен елемент ви дава ΔP, който формата на квадратния-корен превръща в поток, докато отделен разходомер осигурява независима проверка. За не-инвазивна проверка на пълна течна линия, aскоба-на ултразвуков разходомеризмерва скоростта направо през стената и прилага Q=A × v без спиране на процеса. При проводими течности и суспензии,електромагнитни разходомериса често срещан избор за директно-измерване и често се инсталират заеднотрансмитери за наляганетака че операторите могат да видят силата и потока заедно.
Средата определя технологията толкова, колкото и налягането. За наситена или прегрята пара,вихрови разходомерисправят се с температурата и фазата, които-течно ориентираните методи не могат; за сгъстен въздух и технологични газове,термични масови разходомеридиректно отчитане на масовия поток; и за чисти горива и масла с нисък{0}}вискозитет,турбинни разходомериостават прецизна, разход{0}}ефективна опция. В системите за пречистване на вода, химическа обработка, HVAC и маслени системи, комбинирането на данни за налягане и поток е това, което превръща догадките в надеждно отстраняване на неизправности и контрол.
Често задавани въпроси
Каква е основната формула за дебит?
Основният е Q=A × v, където Q е дебитът, A е вътрешната площ на напречното{1}}сечение и v е средната скорост. Той преобразува измерената скорост в поток, но сам по себе си не извлича потока от налягането.
Мога ли да изчисля дебита от едно отчитане на налягането?
Общо взето не. Едно статично отчитане не носи информация за загуба на енергия между две точки. Имате нужда от разлика в налягането в определен участък плюс данни за диаметър, дължина, свойства на течността и данни за триенето.
По-високото налягане винаги ли означава по-висок дебит?
Не. По-голяма разлика в налягането може да повиши потока в дадена система, но високото статично налягане само по себе си не го гарантира - и поради връзката с квадратен корен-, дори реалното увеличение на разликата води до по-малко пропорционално увеличение на потока.
Защо има налягане, но няма поток?
Това обикновено показва запушване или почти затворен клапан надолу по веригата. Потокът спира, докато налягането нагоре се увеличава, така че манометърът изглежда здрав, въпреки че нищо не се движи. Това е най-ясният случай за добавяне на разходомер за потвърждаване на доставката.
Защо налягането пада, когато потокът се увеличи?
По-високият поток означава по-висока скорост и повече загуби от триене по тръбата. Енергията, разсейвана при триене, се проявява като падащо налягане от входа към изхода, което е точно това, което Дарси-Вайсбах определя количествено.
Еднаква ли е формулата за потока за вода и масло?
Основната физика е такава, но режимът често се различава. Водата в индустриалните тръби обикновено е турбулентна, така че се прилага Дарси-Вайсбах; вискозното масло в малка линия може да бъде ламинарно, където законът на Поазей е правилен. Винаги преизчислявайте числото на Рейнолдс, преди да изберете.
Колко диаметърът на тръбата променя резултата?
много. Капацитетът се увеличава силно с отвор - площта нараства с квадрат на диаметъра, а при ламинарен поток r на Поазей4означава, че намаляването на радиуса с 10% може да намали потока с около една трета. Диаметърът обикновено е единствената най-влиятелна променлива.
Коя формула трябва да използвам за промишлен тръбен поток?
За повечето турбулентни течни линии използвайте Дарси-Вайсбах за триене и спад на налягането; използвайте диференциалната форма на квадратния корен, когато измервате потока през отвор или тръба на Вентури; резервен закон на Поазей за ламинарно, вискозно обслужване. Когато се съмнявате, сравнителната таблица по-горе и проверка на-числото на Рейнолдс ще ви насочат към правилния. Изборът на съвпадащ инструмент е свързано решение - в това ръководствокак да изберем подходящ разходомере полезна следваща стъпка.
Може ли сензор за налягане да замени разходомер?
Само при настройка за калибрирано диференциално-налягане и дори тогава с ограничена настройка и известно ограничение. За директна, надеждна стойност на потока повечето оператори използват измервателен уред; за много течни приложения изборът често се свежда доултразвукови срещу електромагнитни разходомери, съчетан с трансмитер за налягане за пълна видимост на системата.
Ключови изводи
Формулата за връзката дебит и налягане не е едно правило, а малък набор от инструменти. Разликата в налягането задвижва потока, но диаметърът, триенето, вискозитетът, ограниченията, надморската височина и поведението на помпата променят резултата - и връзката не е-линейна, управлявана от корен квадратен от спада на налягането през всяко ограничение. Не се доверявайте на нито едно отчитане на налягането; обработете диференциала в известен участък, съпоставете уравнението с режима на потока и потвърдете с измервателен уред, когато точността има значение.
Ако оразмерявате или отстранявате неизправности в тръбопровод за течност, започнете с определяне на средата, реалния размер на тръбата, очаквания обхват на потока, условията на налягане и средата на инсталиране. Направете ги правилно и вашите изчисления, и вашите инструменти ще станат много по-надеждни.
